René Descartes fut l’un des derniers mathématiciens à étudier π géométriquement.

            Au milieu du XVII^e siècle, les mathématiques prennent un nouveau tournant avec la naissance de l’analyse moderne. C’est ainsi l’occasion de la découverte de nouvelles définitions de π. Celles-ci sont purement arithmétiques : produits, sommes ou fractions infinis.

            A l’intérieur même de cette période, deux tendances sont discernables.

            Tout d’abord, les formules ne présentent guère d’intérêt pratique car elles ont une convergence exécrable. Mais petit à petit, les quadratures numériques vont laisser place aux puissantes formules des arcs tangentes, qui domineront jusqu’en 1973.

            Le π que l’on découvre passe du statut de composante géométrique à celui de nouvel être mathématique pur.

            Cette partie se caractérise par l’évocation de grands noms tels Leibniz, Newton, Euler qui ont tous succombé aux charmes de π mais qui ont trouvé en lui un redoutable adversaire.

          Découvrez les débuts des mathématiques modernes et les premières formules donnant π .

          Quelle a été la contribution de ces deux frères ennemis dans le calcul de π ?

          Quelles sont ces formules qui ont permis les progrès que l'on connaît dans la détermination des décimales de π ?

Partie proposée par Jonathan JAUBART