René Descartes fut l’un des derniers mathématiciens à étudier π géométriquement.
Au milieu du XVIIe siècle, les mathématiques prennent un nouveau tournant avec la naissance de l’analyse moderne. C’est ainsi l’occasion de la découverte de nouvelles définitions de π. Celles-ci sont purement arithmétiques : produits, sommes ou fractions infinis.
A l’intérieur même de cette période, deux tendances sont discernables.
Tout d’abord, les formules ne présentent guère d’intérêt pratique car elles ont une convergence exécrable. Mais petit à petit, les quadratures numériques vont laisser place aux puissantes formules des arcs tangentes, qui domineront jusqu’en 1973.
Le π que l’on découvre passe du statut de composante géométrique à celui de nouvel être mathématique pur.
Cette partie se caractérise par l’évocation de grands noms tels Leibniz, Newton, Euler qui ont tous succombé aux charmes de π mais qui ont trouvé en lui un redoutable adversaire.
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Découvrez
les débuts des mathématiques modernes et les premières formules donnant π
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Quelle a
été la contribution de ces deux frères ennemis dans le calcul de π
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Quelles
sont ces formules qui ont permis les progrès que l'on connaît dans la
détermination des décimales de π
Partie proposée par Jonathan JAUBART