Problématique :
Comment a-t-on pu calculer les décimales de π ?
Après cette visite, vous avez pu vous apercevoir que l'histoire de π coïncide avec l'histoire de l'humanité.
Son histoire commence avec les grandes civilisations du Croissant fertile : les Babyloniens, les Egyptiens, les Hébreux. Tous ont apporté une valeur à π allant de 3 pour les Hébreux à 3,14 pour les Babyloniens. La connaissance des décimales était donc, bien que peu précise, déjà un objectif pour ces civilisations qui avait sans doute compris que le rapport périmètre/diamètre et aire/rayon² donnait une seule et même constante : π.
Puis, ce furent les Grecs, civilisation des mathématiques, qui s'attaquèrent à π. Archimède de Syracuse proposa une méthode d'encadrement du cercle par des polygones et en déduit l'encadrement 3,1408 < π < 3,1429. Puis, après un désintéressement au Moyen Age, excepté en Orient, π revient en force avec des mathématiciens comme Viète ou Descartes qui s'appuient encore sur la géométrie pour calculer les décimales, calculs qui se limitent à quelques décimales.
Au XVIIe siècle, l'analyse explose grâce aux précurseurs comme John Wallis mais surtout Leibniz et Newton avec le calcul différentiel. Ainsi, progressivement, de nouvelles formules faisant intervenir les limites et les sommes ou produits infinis font leur apparition permettant un calcul plus approfondi des décimales de π. Cependant, malgré la convergence rapide de certaines formules, les mathématiciens ne calculent pas véritablement les décimales de π. Il faudra attendre John Machin qui en plus de découvrir une formule célèbre donne pour la première fois, les 100 décimales de π. C'est ensuite Euler qui contribua à améliorer les calculs et qui lui-même, en génie du calcul, calcula en une heure 20 décimales de π.
C'est également durant cette période que se normalisa la notation π d'après le grec perimetroz.
Cependant, malgré la lancée, le calcul s'arrête brutalement au XIXe siècle, au profit cependant d'autres découvertes qui sont objectivement plus intéressantes (où en serait les mathématiques sans le développement de la théorie des nombres complexes ?). La seule exception est l'indien Ramanujan, qui découvrit de nombreuses formules utilisées plus tard.
Ainsi, il faudra attendre l'après Seconde Guerre Mondiale pour assister à la redécouverte de π et à son envol définitif. Mais ceci n'est permis, en plus de nouvelles formules, fondamentalement nouvelles, que par le développement des ordinateurs. De là, les records s'envolent, certains consacrant leurs carrières au calcul de π et de 539 décimales de Ferguson en 1945, alors record, on est passé au million en 1973 et enfin au milliard en 1989. Peut-être le XXIe siècle sera celui du milliard de milliard de décimales. A moins que π ne nous réserve une surprise...
La machine est donc lancée pour de nombreuses années encore. Encore faut-il trouver de nouveaux volontaires pour continuer dans les traces d'Archimède, de Descartes, de Leibniz, de Newton, d'Euler, de Ramanujan, de Guilloud, des frères Chudnovsky, de Yamasusa Kanada...
En route pour le 3e millénaire...
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et pendant une petite période notre "regretté" PERRIER Yannick...